প্রকৃত ভগ্নাংশ

প্রশ্নগুলোর উত্তর দিই।

১. প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং ১ এর সমান ভগ্নাংশ শনাক্ত করি।

২. ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজাই এবং প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করি।

৩. খালিঘরের সংখ্যাগুলো নির্ণয় করি।

৪. ভগ্নাংশগুলোকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

৫. সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ করি।

৬. যোগ ও বিয়োগ করি।

অপ্রকৃত ও মিশ্র ভগ্নাংশ

পূর্ণ সংখ্যা ও প্রকৃত ভগ্নাংশ মিলে মিশ্র ভগ্নাংশ হয়।

নিচের সংখ্যারেখার উপরের খালি ঘরগুলো প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এবং নিচের খালি ঘরগুলো মিশ্র ভগ্নাংশ দ্বারা পূরণ করি।

নিচের মিশ্র ভগ্নাংশগুলোকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করি।

মিশ্র ভগ্নাংশ বা পূর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ করি।

অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ কর :

মিশ্র ভগ্নাংশ বা পূর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ কর :

$\frac{৩}{৫}$মি ও $\frac{৪}{৫}$ মি দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্যের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার?

হিসাব কর :

 $১\frac{২}{৫}$মি ও $\frac{৪}{৫}$ মি দৈর্ঘ্যের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার?

যোগ ও বিয়োগ করি এবং কীভাবে হিসাব করতে হয় তা ব্যাখ্যা করি।

$১\frac{২}{৩}+\frac{৫}{৮}-১\frac{১}{৬}$ কীভাবে হিসাব করবো তা চিন্তা করি।

হিসাব কর :

১. অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ কর :

২. মিশ্র ভগ্নাংশ বা পূর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ কর :

৩. হিসাব কর :

৪. হিসাব কর :

৫. $৩\frac{৩}{৪}$ মি ও $২\frac{১}{৩}$ মি দৈর্ঘ্যের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার ? 

৬. গিতার কাছে  $১\frac{৫}{৬}$ লিটার ও মামুনের কাছে $\frac{১৩}{৮}$ লিটার জুস আছে। কার জুসের পরিমাণ বেশি এবং কত বেশি ?

ভগ্নাংশকে পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা গুণ

হিসাব কর:

$\frac{৫}{১২}\times ৬$ কে কীভাবে হিসাব করা যায় তা চিন্তা করি। নিচের গুণগুলো তুলনা এবং ব্যাখ্যা করি।

ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে হিসাব সহজ হয়।

হিসাব কর:

একটি বোর্ডের $\frac{৩}{৪}$ বর্গ মি রঙিন করতে ১ ডেসি লি রং লাগে। ৪ ডেসি লি রং দ্বারা কত 8 বর্গ মি রং করা যাবে?

এক বাটি পায়েস তৈরি করতে  $\frac{২}{৭}$ কিলোগ্রাম চিনি লাগে। এরূপ ১৪ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত কিলোগ্রাম চিনি লাগবে?

ভগ্নাংশকে পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা ভাগ

চল, $\frac{৪}{৫}÷৩ = \frac{৪}{৫\times ৩}$ কেন হয় তার কারণ চিন্তা করি।

চল, আমরা $\frac{৪}{৫}÷২ = \frac{৪}{৫\times ২}$ হিসাব করতে পারি কি না তা যাচাই করি।

হিসাব কর:

হিসাব করি  $\frac{১০}{৯}÷৮$

হিসাবের সময় ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে সহজ হয়।

হিসাব কর :

$\frac{৮}{৯}$ লিটার দুধ ৫ জনকে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কত লিটার দুধ পাবে?

$\frac{৩}{৫}$ বর্গ মি ক্ষেত্রফল এর জন্য ২ ডেসি লি রং লাগে। ১ ডেসি লি রং দ্বারা কত বর্গ মি ক্ষেত্রফল রং করা যাবে?

ভগ্নাংশের সাহায্যে গুণ

(১) ২ ডেসি লি রং দ্বারা কত বর্গ মি জায়গা রঙিন করা যায়?

(২) $\frac{১}{৩}$ ডেসি লি রং দ্বারা কত বর্গ মি জায়গা রঙিন করা যাবে?

$\left(৩\right) \frac{২}{৩}$ ডেসি লি রং দ্বারা কত বর্গ মি ক্ষেত্রফল রঙিন করা যাবে?

হিসাব কর :

$\frac{২}{৭}\times ৩$ এবং $২\times \frac{৪}{৫}$ কীভাবে হিসাব করবো তা চিন্তা করি 

$১\frac{১}{২}\times ১\frac{২}{৫}$ কীভাবে হিসাব করবো তা চিন্তা করি।

হিসাব কর :

$\frac{৮}{৯}\times \frac{৩}{৪}$ কীভাবে হিসাব করা যায় তা তুলনা এবং ব্যাখ্যা করি।

হিসাব কর :

নিচের ভগ্নাংশগুলোকে কোন ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করলে গুণফল ১ হবে তা নির্ণয় করি।

একটি সংখ্যা (অথবা একটি ভগ্নাংশ) অপর একটি সংখ্যার (অথবা একটি ভগ্নাংশের) বিপরীত বলা হয় যদি দুইটির গুণফল ১ হয়।

একটি ভগ্নাংশের লব ও হর এর স্থান বদল করলে বিপরীত ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।

বিপরীত ভগ্নাংশগুলো লেখ:

বিপরীত সংখ্যাগুলো লেখ:

দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ ভগ্নাংশ আকারে দেওয়া থাকলেও আমরা ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করতে পারি।

$১\frac{৩}{৪}$ মি দৈর্ঘ্য এবং  $১\frac{১}{৫}$ মি প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার বোর্ডের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

একটি বর্গাকার মাঠের এক পাশের দৈর্ঘ্য  $২\frac{১}{২}$ কিমি। মাঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

গণিতে 'এর'

আমাদের দেশে মাঝে মাঝে প্রতীক হিসাবে 'এর' ব্যবহৃত হয়।

এক্ষেত্রে 'এর' ও '$\times$' অর্থ একই তবে 'এর' এর হিসাব অন্য কাজগুলোর

($\times$,, +, -) আগে করতে হয়।

[উদাহরণ]

(১) ৬ ৩ $\times$ ২ এর ৪ = ১৬

(২) $৮ + \frac{১}{৩}$ এর ৬ $\times$ ৫ = ১৮